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一文帶你了解濾波器

2025-04-28 08:40:58·  來源:模態(tài)空間  作者:譚祥軍  
 
在選擇輸入模式時(shí),選擇不同的耦合方式會(huì)影響到數(shù)據(jù)中的頻率成分。大多數(shù)信號(hào)都有AC成分和DC成分,DC成分是0Hz的部分,對(duì)應(yīng)時(shí)域信號(hào)中的直流分量(或稱為直流偏置),AC成分是信號(hào)中的交變部分,包含信號(hào)中所有的非零頻率成分。AC耦合只允許信號(hào)中的交變部分通過,將移除信號(hào)中的直流分量(DC部分)。AC耦合可有效地阻隔掉信號(hào)中的DC部分,使信號(hào)的平均值為0。如圖21所示的是同一個(gè)位置,同時(shí)用兩個(gè)應(yīng)變片分別采用DC耦合(紅色)和AC耦合(綠色)時(shí),得到的測(cè)量結(jié)果。

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圖21 AC與DC耦合的應(yīng)變測(cè)量結(jié)果

因此,從圖21可以看出,AC耦合會(huì)進(jìn)行高通濾波。實(shí)際上,AC耦合濾波器是一個(gè)高通模擬濾波器(在ADC之前進(jìn)行濾波),常見的高通濾波截止頻率有0.05Hz、0.5Hz和7Hz。所有類型的ICP/IEPE型傳感器或不關(guān)心直流偏置時(shí),都應(yīng)使用AC耦合方式。

圖22給出了AC耦合濾波器的濾波特征(高通截止頻率0.5Hz)。濾波器的高通截止頻率是在信號(hào)幅值的0.707倍處,也就是-3dB幅值處。當(dāng)然這個(gè)截止頻率是耦合電路的函數(shù),依賴于你使用的電子元器件。因此,AC耦合會(huì)移除信號(hào)中的直流分量,但同時(shí)也會(huì)衰減額外的低頻段,如圖中的0~0.5Hz。

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圖22 AC耦合濾波器特性(高通0.5Hz)

倍頻程濾波器

在聲學(xué)領(lǐng)域中,通過設(shè)置一組平行帶通濾波器來分析信號(hào)的頻率成分是非常常見的,這些平行帶通濾波器的時(shí)域輸出信號(hào)可進(jìn)行多種分析,如實(shí)時(shí)倍頻程譜分析(圖23)。濾波器的帶寬通常為1個(gè)倍頻程(1/1倍頻程)或有時(shí)為三分之一個(gè)倍頻程(1/3倍頻程),中心頻率和濾波器特性在歐標(biāo)IEC 61260(1995)、美標(biāo)ANSI S1.11(2004)和國標(biāo)GBT 3241(2010)中均進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化定義。這些標(biāo)準(zhǔn)是兼容的,因此,中心頻率和濾波器形狀是相同的。關(guān)于1/n(n=1,3,6,12,24)倍頻程的定義及相關(guān)介紹可參考之前的文章“什么是倍頻程”。

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圖23 倍頻程濾波器工作過程示意

倍頻程濾波器是頻帶濾波器,隨著中心頻率的增加,其倍頻程帶寬越寬,因此,通常倍頻程濾波器采用恒定相對(duì)帶寬方式,這樣帶寬正比例于中心頻率。對(duì)于實(shí)時(shí)倍頻程濾波而言,還有一個(gè)重要的參數(shù)是時(shí)間常數(shù)。時(shí)間常數(shù)描述的是當(dāng)輸入信號(hào)變化時(shí),輸出信號(hào)能變化多快。當(dāng)測(cè)量的信號(hào)是非穩(wěn)態(tài)信號(hào)時(shí),帶通濾波的信號(hào)的有效值將隨時(shí)間變化。對(duì)于帶通濾波器而言,時(shí)間常數(shù)通常近似是頻帶的倒數(shù)。對(duì)于恒定相對(duì)帶寬的倍頻程或1/3倍頻程濾波器而言,不同頻帶具有不同的時(shí)間常數(shù),越低頻,時(shí)間常數(shù)越長。

這些倍頻程濾波器的增益被允許在確定的范圍內(nèi)變化,并且根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中定義的級(jí)別(1級(jí),2級(jí))不同,濾波器的增益邊界范圍不同,如圖24所示是中心頻率為1000Hz的1/3倍頻程帶通濾波器的實(shí)例。你可以自己定義與上述標(biāo)準(zhǔn)一致的數(shù)字濾波器。但是,必須對(duì)濾波器形狀進(jìn)行檢查,因?yàn)橹行念l率與采樣頻率的比值達(dá)到一定時(shí),將不滿足標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的邊界限制條件。 

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圖24 中心頻率為1000Hz的1/3倍頻程濾波器實(shí)例

頻率計(jì)權(quán)濾波器

許多振動(dòng)噪聲應(yīng)用包括某種形式的頻率加權(quán),如IEC 61672-1(2005)中規(guī)定的聲學(xué)計(jì)權(quán),以考慮人耳的頻率依賴性,或用于人體舒適性分析的各種頻率計(jì)權(quán),以考慮振動(dòng)的感知,如ISO 8041(2005)、ISO 2631-1:(1997)和ISO 2631-5:(2004)中規(guī)定的計(jì)權(quán)。這樣的計(jì)權(quán)通常應(yīng)用于頻域。然而,在某些情況下,也應(yīng)用時(shí)域。

在這,我們僅為聲學(xué)C計(jì)權(quán)濾波器為例來說明頻率計(jì)權(quán)濾波器。C計(jì)權(quán)濾波器的濾波特性由標(biāo)準(zhǔn)IEC 61672-1(2005)定義。C計(jì)權(quán)濾波器在拉普拉斯平面上由位于20.6Hz和12200Hz的兩個(gè)極點(diǎn)來定義,即s=?2π·20.6和s=?2π·12200,因?yàn)閟的單位是rad/s。因此,如果我們分別用

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