除了時間延遲之外，理解濾波器的瞬態(tài)響應(yīng)也非常重要。從前面的公式可以看出，在最簡單的情況下，使用FIR濾波器，在輸入投送給濾波器之前，已采集Nb個樣本點，以便使用所有Nb個樣本點長度來計算輸出。濾波器瞬態(tài)可以比這個長度長幾倍。然而，就像物理系統(tǒng)一樣，濾波器的阻尼越小，瞬態(tài)效應(yīng)持續(xù)的時間越長。對于本文介紹的濾波器類型，阻尼高，瞬態(tài)效應(yīng)不受阻尼的干擾。

與濾波器有關(guān)的一個重要概念是相位失真。濾波器的相位特性應(yīng)該是什么樣子，為了使某個信號的不同頻率具有相同的相對相位通過濾波器，那么，相位應(yīng)該與頻率成線性關(guān)系。當(dāng)然，所有頻率的零相位特性也是一個解決方案，但不幸的是，如果濾波器具有非恒定增益特性的話，這是不可能實現(xiàn)的。

產(chǎn)生線性相位濾波器的最簡單方法是設(shè)計具有對稱系數(shù)的濾波器。對于線性相位濾波器，群延遲是恒定的，對于最常見的線性相位濾波器，具有長度為2N+1的對稱系數(shù)的FIR濾波器，時間延時總是N。

前面，我們已經(jīng)提到過采樣因子通常至少需要5-10倍。然而，過采樣因子不宜太高，因為過高的采樣率會產(chǎn)生更繁瑣的濾波器（更多的濾波系數(shù)）和潛在的數(shù)字截斷問題。

產(chǎn)生線性相位特性的一個有用的技巧，即使對于IIR濾波器，也可以通過首先在正向（時間方向）濾波數(shù)據(jù)，然后在時間上反向運行濾波器來實現(xiàn)。在使用這種方法時，必須考慮濾波器的縮放。

在所謂的級聯(lián)耦合中使用串聯(lián)幾個濾波器是相當(dāng)常見的，這意味著一個濾波器接著另一個濾波器，實際上意味著我們首先用一個濾波器對數(shù)據(jù)進行濾波，然后將該輸出用作下一個濾波器的輸入。由于多項式乘法等價于兩個多項式的卷積，分別對每個濾波器的分子和分母的濾波器系數(shù)進行卷積，產(chǎn)生總的數(shù)字濾波器參數(shù)。

08

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濾波器選擇

在振動測量中，濾波器的設(shè)計通常不被重視。在任何情況下，通常用戶只有內(nèi)置的具有指定階數(shù)和截止頻率的標(biāo)準濾波器可用，特別是模擬濾波器，用戶很難改變其特性。在這里，任務(wù)通常被簡化為為測量任務(wù)設(shè)置一個合適的濾波器，并評估其對測量結(jié)果的影響。相對而言，數(shù)字濾波器可設(shè)置的選項更多，包括算法類型、功能類型、截止頻率、階數(shù)等參數(shù)。

對于FIR與IIR濾波器，其對比特性如表1所示。因此，在實時濾波處理過程中，首選IIR濾波器，而希望線性相位時，應(yīng)使用FIR濾波器。

表1 FIR與IIR濾波器比較

IIR

FIR

計算速度

低階快

高階慢

相位/延遲

隨頻率變化

恒定

穩(wěn)定性

有時

總是

對于常用的濾波器類型（巴特沃斯，貝塞爾，切比雪夫I型），其性質(zhì)總結(jié)如表2所示。

表2 常用的濾波器類型比較

特征

巴特沃斯

貝塞爾

切比雪夫I型

通帶幅頻響應(yīng)

增益下降?。ㄆ教梗?

增益急劇下降

起伏變化

（波紋效應(yīng)）

過渡帶幅頻響應(yīng)

急拐彎

平坦過渡

非常急拐彎

過渡帶寬度

寬

非常寬

窄

通帶相頻響應(yīng)

不成比例

幾乎按比例

不成比例

通帶群延遲

不恒定

幾乎恒定

不恒定

階躍響應(yīng)

上升時間短

有過沖

瞬態(tài)時間長

上升時間長

沒有過沖

無瞬態(tài)過程

上升時間非常短

過沖明顯

瞬態(tài)時間長

對于大多數(shù)應(yīng)用，巴特沃斯濾波器是最好的折衷方案，特別是在對阻帶衰減和相位響應(yīng)沒有高要求的情況下。由于巴特沃斯濾波器也很容易實現(xiàn)和廉價，它們通常內(nèi)置作為抗混疊濾波器。如果信號要在時域內(nèi)進一步處理或評估，并且特別重視無失真信號傳輸，則貝塞爾濾波器是一種替代方案。切比雪夫濾波器則在過渡區(qū)域內(nèi)的高斜率很重要的情況下使用。

濾波器的截止頻率應(yīng)盡可能遠離傳輸信號。隨著截止頻率的接近，增益下降，信號失真增大。這個過程的先決條件是在傳輸信號和干擾信號之間有足夠大的頻率間隔。

對于低截止頻率（高通濾波器）或窄帶寬（帶通濾波器），較長的穩(wěn)定時間特別令人不安。在穩(wěn)態(tài)信號的情況下，可以通過穩(wěn)定后測量平穩(wěn)狀態(tài)來彌補這種情況。

對于濾波器在多通道測量中的實際應(yīng)用，有必要用相同的濾波器類型、相同的階數(shù)和相同的截止頻率對所有通道進行濾波。這樣，所有通道都以同樣的方式經(jīng)歷幅值和相移的影響。這允許對通道進行相對評估。

09

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常見的幾個特殊濾類型波器

在振動噪聲測量中，除了前面講述的常規(guī)使用的低通、高通、帶通和帶阻濾波器之外，還有幾個特殊濾波器：抗混疊濾波器、AC耦合濾波器、倍頻程濾波器和

頻率計權(quán)濾波器

等。

抗混疊濾波器

在信號采樣過程中，如果信號中沒有高于奈奎斯特頻率的頻率成分，則信號不存在混疊。但是，如果傳感器輸出的信號中含有比奈奎斯特頻率還高的頻率成分，ADC同樣會按所選采樣頻率加以采樣，使高于奈奎斯特頻率的頻率成分混入分析帶寬之內(nèi)。故在采樣前，應(yīng)把高于奈奎斯特頻率成分以上的頻率濾掉，這通過抗混疊濾波器來實現(xiàn)。抗混疊濾波器是一個低通模擬濾波器：低于奈奎斯特頻率的頻率通過，移除高于奈奎斯特頻率的頻率成分，這是理想的濾波器。

實際情況是任何濾波器都不是理想的濾波器，抗混疊濾波器也不例外。濾波器的過渡帶存在衰減斜率，在濾波截止頻率（奈奎斯特頻率）以上的一些區(qū)域還存在混疊的可能性，這個區(qū)域?qū)?yīng)帶寬的80%以上部分，也就是帶寬的80%-100%區(qū)域。如圖18所示，高于奈奎斯特頻率以上的頻率成分會關(guān)于奈奎斯特頻率鏡像到帶寬的80%-100%區(qū)域，形成混疊，而帶寬80%以內(nèi)的區(qū)域，是無混疊的。

圖18 抗混疊濾波器特性

當(dāng)然了，如果信號中沒有高于奈奎斯特頻率的成分存在，則整個帶寬都不存在混疊。當(dāng)信號還有高于奈奎斯特頻率有成分存在時，按采樣定理設(shè)置采樣頻率時，帶寬的80%以上頻帶則存在混疊，如圖19紅框區(qū)域即遭受了頻率混疊的影響。由于帶寬以上還有信號存在，因此，這些頻率關(guān)于帶寬鏡像到了帶寬以內(nèi)。

圖19 帶寬的80%以上區(qū)域還可能存在混疊

因此，即使使用抗混疊濾波器，在帶寬的80%以上的頻率區(qū)間還可能存在混疊，如要整個頻帶都無混疊，則采樣頻率至少高于信號頻率的2.5倍以上。

AC耦合濾波器

在信號測試設(shè)置中，輸入模式或耦合方式可以選擇電壓DC，電壓AC、ICP或其他方式，如圖20所示。

圖20 測量通道設(shè)置中的耦合方式