研究目的

通常，在風洞實驗室中通過測量指定車速和零偏航工況下的氣動阻力系數(shù)評價汽車的空氣阻力大小，然而，實際道路的風場條件與風洞自由來流條件存在明顯差異，因此，風洞測量獲得的阻力系數(shù)通常小于真實道路上車輛的真實阻力系數(shù)，為了減小風洞測量結(jié)果與真實道路實際值的差異，本文首先描述了真實道路風場環(huán)境特征，分析影響汽車氣動阻力的主要道路環(huán)境因素，提出了真實道路環(huán)境中偏航角概率分布預估方法以及基于偏航角的風平均阻力系數(shù)計算方法，分析了汽車基本尺寸參數(shù)對風平均阻力系數(shù)的影響規(guī)律。

1.真實道路風場條件

由于大氣熱運動，在地球表面形成自然風，自然風的風速和風向在空間和時間分布不均勻，參考氣象數(shù)以及建筑領(lǐng)域的測量數(shù)據(jù)可以對大氣邊界層的自然風有定量的認識，汽車的行駛環(huán)境處于大氣邊界層底層（通常小于2m），通常的測量數(shù)據(jù)為地面垂向10 m以上的數(shù)據(jù)，大氣邊界層底層的自然風分布通常需通過數(shù)據(jù)插值獲得，作為大氣邊界層底層，地面速度為零，地面以上平均自然風速的分布可通過如下公式描述，



其中，Uw為地面以上z處高度的風速，UWG為高度為ZG處的風速，α為指數(shù)系數(shù)，可通過α的值區(qū)分不同地理環(huán)境帶來的速度剖面的差異，例如，開曠地帶α=0.16，而城市中心為0.4。

2.真實道路環(huán)境偏航角分布預估

如圖1所示，車速、平均風速和合成風速組成速度三角形，由此速度三角形可以得出偏航角與風向角和平均風速的關(guān)系，如公式1所示。


圖1 車速、風速、合成風速組成的速度三角形


其中，VV為車速，VW為風速，Vr為合成風速，θ為風向角，Ψ為偏航角?；谧匀伙L大小的威布爾分布和風向均勻分布的假設(shè)，可對偏航角的概率分布進行預估，本文中自然風大小的威布爾分布特征參考現(xiàn)有文獻數(shù)據(jù)，其中形狀參數(shù)k = 2，取開曠地帶的平均風的垂向分布特征進行分析，取垂向0.6 m位置的平均風速11.54 km/h進行計算，如圖2所示。


圖2 道路風風速概率密度函數(shù)

針對偏航角計算中的風速采樣數(shù)m和風向角間隔進行參數(shù)敏感性分析，如圖3所示，可以看出，在所分析的變化范圍內(nèi)，風速采樣數(shù)在10000達到收斂，而風向角間隔對結(jié)果影響不大，在0.1度時達到收斂，因此，本文選擇風速采樣數(shù)和風向角間隔分別為10000和0.1度。


(a)


(b) 
圖3 自然風大小采樣數(shù)和風向角間隔對偏航角預估的影響分析

3.風平均阻力系數(shù)估算

通常，對于給定車速的風平均阻力系數(shù)可以由如下公式進行計算，



其中，CD(Ψ)為給定車速UV，偏航角為Ψ的阻力系數(shù)，P(UW)為風速UW的概率分布函數(shù)，根據(jù)風速和風向的分布特征的區(qū)別，偏航角的預估方法主要分為：MIRA、SAE和TRRL等方法，MIRA法和SAE法認為風向為各個方向均勻分布，MIRA法使用風速的威布爾分布，而SAE法則使用平均風速計算，TRRL法與MIRA法和SAE法不同，TRRL法使用平均風速，認為風向角具有不同的概率分布特征。

基于偏航角的風平均阻力系數(shù)計算需要給定車速下指定偏航角的阻力系數(shù)，通常風洞測量或數(shù)值計算可以獲得有限個偏航角下的阻力系數(shù)，通過對這些數(shù)據(jù)進行插值可以獲得任意偏航角下的阻力系數(shù)，如圖4所示為使用三次樣條曲線進行插值的結(jié)果。


圖4 車輛偏航角阻力系數(shù)的插值

4.風平均阻力系數(shù)對車型尺寸參數(shù)的敏感性分析

如圖5所示，分析風平均阻力系數(shù)對車型尺寸參數(shù)的敏感性，圖中虛線為所有數(shù)據(jù)的線性擬合，可以看出，風平均阻力系數(shù)對車長(L)和車寬(W)并不敏感，甚至增加車長和車寬可以輕微降低道路風對阻力系數(shù)的影響，風平均阻力系數(shù)與零偏航阻力系數(shù)的差值隨車高(H)和正投影面積(A)的增加而增加，綜合考慮，車高是影響車輛阻力系數(shù)對道路環(huán)境風的響應的敏感參數(shù)，車高越高道路風對車輛的氣動阻力系數(shù)影響越大。


(a)

(b)


(c)


(d)
圖5 風平均阻力系數(shù)對車型尺寸參數(shù)的敏感性分析

5.結(jié)論

（1）提出基于道路環(huán)境風風速概率分布的汽車真實道路偏航角概率分布的計算方法，進而提出基于道路偏航角概率分布特征的風平均阻力系數(shù)計算方法；

（2）基于偏航角的風平均阻力系數(shù)的計算結(jié)果和MIRA以及SAE方法的計算結(jié)果基本一致，相比于SAE方法，基于偏航角的計算方法與MIRA方法的結(jié)果更為接近；

（3）考慮道路自然風的影響，車輛的風平均阻力系數(shù)受車輛高度的影響較大，與車輛的長度和寬度的相關(guān)性不大。

文章來源：袁海東，劉學龍，高岳等. 《基于偏航角分布的汽車風平均阻力系數(shù)計算方法》. 天津科技. 2021：第48卷第1期