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雨流計(jì)數(shù)結(jié)果的均值修正

2021-05-26 23:11:48·  來(lái)源：上海山外山機(jī)電工程科技有限公司  
　
關(guān)鍵字：疲勞分析；用戶關(guān)聯(lián)；GlyphWorks雨流計(jì)數(shù)法是疲勞分析的基礎(chǔ)之一，它將時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為雨流直方圖，給出了和疲勞損傷直接相關(guān)的各個(gè)級(jí)別載荷循環(huán)所出現(xiàn)的
關(guān)鍵字：疲勞分析；用戶關(guān)聯(lián)；GlyphWorks

雨流計(jì)數(shù)法是疲勞分析的基礎(chǔ)之一，它將時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為雨流直方圖，給出了和疲勞損傷直接相關(guān)的各個(gè)級(jí)別載荷循環(huán)所出現(xiàn)的次數(shù)，如圖1所示。疲勞損傷的大小主要依賴于載荷循環(huán)的幅值（或變化范圍），但循環(huán)的均值對(duì)其也有一定的影響。在疲勞分析中，這一影響通常需要加以考慮。典型的平均應(yīng)力修正法有S-N中的Goodman，Gerber和e-N中的Smith-Watson-Topper(SWT)，Morrow。可是，如果數(shù)據(jù)不是應(yīng)力，比如減震器的位移或者某一個(gè)軸頭力，直接使用這些方法將會(huì)遇到困難，如Goodman方法中含有材料的抗拉強(qiáng)度參量，我們無(wú)法直接將其應(yīng)用到位移或力等非應(yīng)力數(shù)據(jù)中。但是，在試驗(yàn)關(guān)聯(lián)比較分析中，我們經(jīng)常使用相對(duì)損傷的概念，對(duì)不同的測(cè)試工況，或不同位置的損傷進(jìn)行比較，以疲勞的觀點(diǎn)評(píng)估他們的載荷嚴(yán)酷程度，而可使用的數(shù)據(jù)可能是位移、力或力矩等數(shù)據(jù)。為了解決這一問(wèn)題，本文簡(jiǎn)單介紹了一種基于SWT的修正方法，它也許能夠?qū)Ψ菓?yīng)力數(shù)據(jù)的循環(huán)均值進(jìn)行修正，其合理性需要看實(shí)際的應(yīng)用。筆者也開(kāi)發(fā)了一個(gè)nCode GlyphWorks流程，可用來(lái)對(duì)非應(yīng)力數(shù)據(jù)的雨流計(jì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行SWT均值修正。

SWT法是經(jīng)典e-N局部應(yīng)變疲勞分析中的一個(gè)主要的平均應(yīng)力修正法，在工程中得到了廣泛的應(yīng)用，其數(shù)學(xué)方程為：

雨流計(jì)數(shù)結(jié)果的均值修正
很顯然，我們無(wú)法直接使用上式對(duì)非應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行均值修正。但是，如果我們忽略上式中的塑性項(xiàng)，只局限于彈性項(xiàng)，那么通過(guò)變換[1]，我們可以得到一個(gè)應(yīng)力均值為零的等效應(yīng)力幅值，即：

雨流計(jì)數(shù)結(jié)果的均值修正1

上式只適用于最大應(yīng)力為正的應(yīng)力循環(huán)，而對(duì)于最大應(yīng)力小于零的循環(huán)，等效應(yīng)力幅值可假定為零，即疲勞損傷不發(fā)生，或者不進(jìn)行均值修正。如果我們進(jìn)一步假定，位移或力和應(yīng)力應(yīng)變成比例關(guān)系，那么這一等效關(guān)系同樣可應(yīng)用于這些非應(yīng)力數(shù)據(jù)。式（2）使得我們一定程度上對(duì)一般的雨流計(jì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行均值修正，將三維的雨流直方圖等效至均值為零的二維直方圖，見(jiàn)圖2。

雨流計(jì)數(shù)結(jié)果的均值修正2
圖 1：三維雨流直方圖

雨流計(jì)數(shù)結(jié)果的均值修正3
圖 2：二維SWT均值修正雨流直方圖

筆者基于上述方法開(kāi)發(fā)了一個(gè)GlyphWorks分析工具SWTCorrection Glyph，可將Rainflow Glyph中的計(jì)數(shù)結(jié)果作均值修正，輸出二維雨流直方圖，如圖3所示。Rainflow分析輸出必須選擇RangeMean，SWTCorrection中的等效變化范圍按下式計(jì)算：

雨流計(jì)數(shù)結(jié)果的均值修正4

這一結(jié)果可用于載荷譜的比較，或進(jìn)行進(jìn)一步的損傷計(jì)算，給出比不進(jìn)行均值修正較為合理的分析結(jié)果。

雨流計(jì)數(shù)結(jié)果的均值修正5
圖 3：GlyphWorks SWT均值修正分析流程


作者簡(jiǎn)介：林曉斌博士，曾任HBK-nCode英國(guó)有限公司技術(shù)專家，現(xiàn)任上海山外山機(jī)電工程科技有限公司技術(shù)顧問(wèn)。

參考文獻(xiàn)
[1] X.B. Lin, 2013, SWT Mean Stress Correction
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