摘  要

軸向冷卻風(fēng)扇通常用于電動汽車冷卻高熱負荷的電池。冷卻風(fēng)扇的一個缺點是由風(fēng)扇葉片和氣流所面臨的障礙造成的高氣動噪聲水平。為了在車內(nèi)創(chuàng)造一個舒適的機艙環(huán)境，并減少外部噪聲排放，需要一個低噪聲的軸流風(fēng)機安裝設(shè)計。研究的目的是研究有效的計算氣動聲學(xué)(CAA)模擬過程，以協(xié)助冷卻風(fēng)扇的安裝設(shè)計。在本文中，我們報道了目前的研究進展，其中風(fēng)扇噪聲的窄帶成分是重點。采用兩種方法計算噪聲源。在第一種方法中，使用非定常雷諾平均Navier-Stokes方程(非定常RANS，或URANS)模型獲得的流場。在第二種方法中，將穩(wěn)態(tài)RANS與運動參考系(MRF)模型得到的流場方位角模態(tài)作為聲源。通過求解非齊次亥姆霍茲方程計算聲源產(chǎn)生的聲場。將基于這兩種方法的仿真過程應(yīng)用于文獻中的一個基準案例，并將仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行了比較。

介  紹

在汽車工業(yè)中，電氣化是當(dāng)前的趨勢。電氣化可能會顯著增加潛在NVH問題的數(shù)量。其中一個課題是電動汽車冷卻系統(tǒng)中的風(fēng)扇噪聲，它在給電動汽車電池充電時產(chǎn)生顯著的噪聲排放。冷卻風(fēng)扇噪音不僅降低了機艙的舒適度，而且還會向外傳播，對周圍環(huán)境造成明顯的污染。因此，需要開發(fā)安靜、高效的冷卻系統(tǒng)。為了降低產(chǎn)品開發(fā)成本和時間，建立一種魯棒高效的風(fēng)機噪聲預(yù)測數(shù)值工具是有益的。

在文獻中可以找到幾種預(yù)測風(fēng)扇噪聲的數(shù)值方法。例如，利用Ffowcs Williams Hawkings方程預(yù)測高轉(zhuǎn)速離心風(fēng)機的偶極子和單極子噪聲;利用Lighthill類比的變分形式對軸向冷卻風(fēng)扇的窄帶和寬帶噪聲進行了研究;采用聲擾動方程研究了軸流風(fēng)機的氣動聲學(xué)特性。數(shù)值方法的選擇取決于許多因素，如仿真精度和時間的要求，軟件的可用性等。

在這篇論文中，我們報道了我們的數(shù)值研究，用于預(yù)測窄帶風(fēng)扇噪聲使用混合計算空氣聲學(xué)(CAA)策略。通過Zenger提供的實驗數(shù)據(jù)作為基準案例驗證了仿真結(jié)果。第3節(jié)首先對所采用的模型進行了總結(jié)。模擬設(shè)置將在第4節(jié)中介紹。第5節(jié)給出并討論了數(shù)值結(jié)果。

模型總結(jié)

本文采用混合計算氣動聲學(xué)(CAA)策略計算風(fēng)機噪聲，其中流場和聲場分別計算。3.1和3.2小節(jié)分別介紹了流場計算的CFD模型和聲場計算的CAA模型。

CFD模型

對于冷卻風(fēng)扇的應(yīng)用，通常將計算域劃分為旋轉(zhuǎn)和固定區(qū)域。


圖1 模擬的數(shù)值設(shè)置

風(fēng)扇在旋轉(zhuǎn)區(qū)的運動可以這樣建模：1、滑移網(wǎng)格法；2、MRF方法。本文對兩種方法都進行了研究。在滑移網(wǎng)格法中，明確考慮了風(fēng)機的轉(zhuǎn)動，因此模擬必須是瞬態(tài)的。另一方面，在MRF方法中，旋轉(zhuǎn)域的網(wǎng)格是靜止的，但有相對速度，表示為



其中u是相對于坐標系的速度，是旋轉(zhuǎn)參考區(qū)間的角速度，r是旋轉(zhuǎn)坐標系中的位置向量。


圖2 風(fēng)扇區(qū)周圍的CFD和聲學(xué)網(wǎng)格

MRF方法基于定常流場模擬，與滑移網(wǎng)格法相比，需要較少的計算資源。然而，后者被報道比MRF在冷卻風(fēng)扇應(yīng)用中更精確。本文將這兩種方法所得的流場進行了比較，并將其應(yīng)用于CAA中。

本研究對非定常RANS方程采用滑移網(wǎng)格法，對穩(wěn)態(tài)RANS方程采用MRF法。定常和非定常模擬均采用可實現(xiàn)的k -ε兩層模型(全y+壁面處理)，并假設(shè)流體不可壓縮。

在聲源生成方面，滑動網(wǎng)格法應(yīng)該能夠解決任何與大規(guī)模諧波振蕩相關(guān)的窄帶噪聲源，而MRF法只能估計葉片通過頻率及其諧波處的聲源。

空氣聲學(xué)建模

本文在頻域上求解一個改進的Lighthill類比。類比的變分公式如下



模擬設(shè)置測試用例

本研究以9葉型軸流風(fēng)機N1UG為研究對象。利用提供的風(fēng)機流量和聲學(xué)測量結(jié)果驗證了數(shù)值模擬的正確性。

風(fēng)扇直徑495mm，輪轂直徑248mm。風(fēng)機的CFD設(shè)置旨在復(fù)制測量設(shè)置:風(fēng)機安裝在一個短管道中，吸入側(cè)有一個進口噴嘴，壓力側(cè)有一個擴散器;如圖1 (a)所示。葉尖間隙為2.5mm，風(fēng)管半徑為r = 250mm。設(shè)置風(fēng)扇轉(zhuǎn)速為1486RPM。

CFD的計算域分為三個獨立的部分:進口(吸力側(cè))、出口(壓力側(cè))和風(fēng)機區(qū)域。進、出口為靜止區(qū)，中間的風(fēng)扇區(qū)為旋轉(zhuǎn)區(qū)。旋轉(zhuǎn)部分與其它靜止部分通過兩個共形界面分離。核心區(qū)采用多面體網(wǎng)格(2000萬單元格)，近壁處采用棱柱層;如圖2 (a)所示。進行網(wǎng)格研究，檢查模擬的收斂性。在邊界條件下，吸入側(cè)最左端面的入口速度為均勻，值為0.308 m/s，對應(yīng)設(shè)計容積流量1.4 kg/m3;壓力出口指定在壓力側(cè)的周圍面，其壓力值為常壓值，表示從試驗室內(nèi)自由流出;其余面作為無滑移邊界條件和wall。

與CFD域相比，聲域只包含吸力面而不包含壓力面;如圖1(b)。這是因為所要比較的聲學(xué)測量數(shù)據(jù)只在吸力側(cè)，所以使用修正的Lighthill類比時，無需研究風(fēng)機壓力側(cè)的噪聲傳播。用于聲學(xué)模擬的體網(wǎng)格有近230萬個四面體細胞。近源面相對于遠離源的區(qū)域適用較小的網(wǎng)格尺寸;如圖2(b)所示。所設(shè)計的網(wǎng)孔尺寸保證在最高頻率下，每個波長至少有6到10個線性元素。

在運行CFD時，首先使用MRF方法。收斂穩(wěn)態(tài)解有兩個目的:一個是生成的初始流場滑動網(wǎng)格方法,另一個是保存在源表面速度場圖2(b)的計算聲源。MRF計算后,將時間序列保存在源表面，計算每個時間步長(Δt = 0.1 ms)的聲源。經(jīng)過2秒的模擬時間后提取URANS結(jié)果，這相當(dāng)于50個風(fēng)扇轉(zhuǎn)數(shù)。輸出結(jié)果的總時間約為0.7 s，相當(dāng)于17轉(zhuǎn)。

從式(2)可以看出，如果由非定常模擬得到流量數(shù)據(jù)，計算Lighthill的表面密度是簡單的。然而，對于MRF，可能需要操縱穩(wěn)定流數(shù)據(jù)來生成Lighthill表面密度的頻譜，本文通過將源表面上的平均軸向速度Ux分解為其方位模態(tài)來實現(xiàn)。



θ為角坐標，如圖3所示。方程(6)通常用于分析非均勻入流對風(fēng)機葉片的聲負荷。然而，本文采用式(6)中的每個模態(tài)來計算滲透源表面上的聲源，而不是不滲透葉片上的聲源。本研究采用不同的方法:首先以角速度Ω = 2πRPM/60人為地將穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)繞軸旋轉(zhuǎn)一周，將坐標從角度θ轉(zhuǎn)換為時間t(即θ = Ωt)。然后，我們計算得到時間序列在源平面上每個節(jié)點的傅里葉模態(tài)。這種基于MRF的方法只能用于預(yù)測葉片通過頻率(BPF)噪聲。


圖3 MRF穩(wěn)態(tài)流動模擬得到的源面軸向平均速度

在人工旋轉(zhuǎn)風(fēng)機時，采用基于三角剖分的三次插值，根據(jù)目前對軸流風(fēng)機的研究，這樣插值誤差更低，特別是在風(fēng)機輪轂區(qū)域。

結(jié)果與討論

流動結(jié)果

表1顯示了風(fēng)機在穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)模擬中的壓差。與實測數(shù)據(jù)相比，穩(wěn)態(tài)RANS對壓力上升的估計相對較低，與實測數(shù)據(jù)的偏差為7.8%。另一方面，URANS對測量值給出了更接近的估計，偏差為2.4%。

表1 平均流量壓力升高


圖4為不同方法的時間平均軸向速度剖面Ux。在吸力側(cè)，MRF結(jié)果總體上高估了速度，而滑移網(wǎng)格的結(jié)果與測量值一致性要好得多。對于壓力側(cè)，兩種模擬結(jié)果都與測量結(jié)果相符。


圖4 沿探頭的平均軸向速度剖面Ux

圖5顯示了四種不同探頭位置下壁面壓力波動的功率譜密度(PSD)。由于使用了URANS模型，結(jié)果只關(guān)注風(fēng)扇噪聲的窄帶成分。從圖中可以看出，仿真成功地解決了222.9 Hz和445.8 Hz的前兩個bpf，但在除探針14外的大多數(shù)探針位置都有輕微的高估。在35hz左右的次諧波峰預(yù)計是由間隙流與風(fēng)扇葉片的相互作用引起的。仿真結(jié)果大大高估了這四個探測器位置上的次諧波峰值。


圖5 四種不同探頭位置下的流量壓力PSD

聲學(xué)結(jié)果

圖6顯示了在圖1（b)中描述的前四個麥克風(fēng)的位置PSD的聲壓。從圖6的實測數(shù)據(jù)可以看出，在335hz左右的次諧波峰值的幅值甚至高于BPF的幅值，說明在頻率范圍內(nèi)，次諧波的效應(yīng)占主導(dǎo)地位。采用滑移網(wǎng)格的仿真成功地再現(xiàn)了次諧波的頻率和BPF的峰值，但次諧波的振幅被高估(除麥克風(fēng)4外)，而BPF的振幅被低估。


圖6 在圖1 (b)所示的四個麥克風(fēng)上的聲壓PSD

從圖6可以看出，MRF方法預(yù)測的前兩個BPF峰(w分別為9和18)被高估了。綜上所述，滑移網(wǎng)格方法似乎能夠很好地預(yù)測出離軸位置(如圖1中的Mics1、2和3)的次諧波峰值。對于bpf，滑移網(wǎng)格方法低估了峰值，而MRF高估了峰值。這兩種方法都需要進一步的調(diào)查，才能對它們的表現(xiàn)作出一般性的結(jié)論。

文獻來源：Numerical Investigation of Narrow-Band Noise Generation by Automotive Cooling Fans,Published 30 Sep 2020 by SAE international in United States.