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汽車數(shù)值風(fēng)洞的前世今生（上）

2018-02-26 11:50:25·  
　
CFD是計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics）的簡稱，是通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。通過CFD數(shù)值模擬，能使我們更加深刻的理解問題產(chǎn)生的機理，為實驗提供指導(dǎo)，節(jié)省實驗所需的人力、物力和時間。接下來的三期作者將和你一起聊聊數(shù)值風(fēng)洞的前世今生，具
CFD是計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics）的簡稱，是通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。通過CFD數(shù)值模擬，能使我們更加深刻的理解問題產(chǎn)生的機理，為實驗提供指導(dǎo)，節(jié)省實驗所需的人力、物力和時間。接下來的三期作者將和你一起聊聊數(shù)值風(fēng)洞的前世今生，具體內(nèi)容參見本期引言。
 
引言
 
“非常想聊聊CFD，但是卻不想掉進復(fù)雜的偏微分方程的漩渦之中，因為在那里面蝸牛君自己也會被淹死 ！”這是本文最重要的前提。
本期蝸牛君將會就自己視野范圍之內(nèi)，說說流體力學(xué)、計算流體力學(xué)以及其應(yīng)用于汽車氣動力計算的歷史，蝸牛君會盡量不使用數(shù)學(xué)語言。
在后兩期中，將會分享蝸牛君在工程應(yīng)用中總結(jié)的一些CFD技術(shù)細節(jié)。
 
敬請期待！
蝸牛君不負責(zé)任的聲明
CFD技術(shù)是長期以來流體力學(xué)、數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)發(fā)展的重要成果。如果希望對它進行詳細、嚴謹說明的話，必須使用數(shù)學(xué)語言進行描述。
雖然，蝸牛君曾經(jīng)多次嘗試著“啃”那些錯綜復(fù)雜的偏微分方程，但是——
幸好，作為工程應(yīng)用人員，蝸牛君可以在很大程度上“投機取巧”。
因此在本文中，我將盡量避免使用各種公式。但是由此必然會帶來一些含混不清和歧義，敬請諒解！
經(jīng)過幾十年的發(fā)展，CFD技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)滲透到汽車開發(fā)過程中的很多領(lǐng)域。包含氣動力、熱傳導(dǎo)和氣動聲學(xué)現(xiàn)象的所有整車、零部件的開發(fā)工作，幾乎都有應(yīng)用。
由于篇幅所限，這篇文章將僅針對氣動力的CFD計算展開。
標(biāo)題中的“數(shù)值風(fēng)洞”一詞，主要是指用CFD方法預(yù)測整車氣動力的計算。
.流體力學(xué)發(fā)展簡史
不說廢話，直接上干貨！
1678年：牛頓對阻力的研究獲得初步成功，并提出粘性流體的剪應(yīng)力公式。
1732年：H. 皮托發(fā)明了測量總壓的皮托管。
1738年：伯努利提出著名的定常不可壓縮流體的伯努利定律。
1748年：M. W. 羅蒙諾索夫提出質(zhì)量守恒定律。
1752年：L. J. R. 達朗伯依據(jù)質(zhì)量守恒定律，提出流體的連續(xù)性方程。
1775年：L. 歐拉提出無粘性流體的運動方程組。
1781年：J. L. 拉格朗日提出拉格朗日定理，并且進一步的完善了無粘性流動的基本理論。
1808年S. D. 泊松和1848年G. G. 斯托克斯：建立了間斷面前后流動參量所滿足的關(guān)系式。這是對可壓縮氣體運動的理論研究的開始。
1822年：J. R. 傅里葉提出了傅里葉導(dǎo)熱公式。
1823年L. 納維和1845年G. G. 斯托克斯：分別用不同的假設(shè)和方法，提出了不可壓縮和可壓縮流體的運動方程組（NS方程），從此，開始了粘性流體運動的研究。
1852年：F. 雷什提出了重力作用下流體流動的相似性參數(shù)--雷什數(shù)（佛羅德數(shù)）。
1855年：A. 菲克提出了菲克定理。
1856年：H. P. G. 達西提出了達西公式。
1883年：O. 雷諾對不同直徑的圓管進行了一系列的實驗，發(fā)現(xiàn)流動有兩種狀態(tài)--層流和湍流。并提出無量綱參數(shù)--雷諾數(shù)。
1895年：O. 雷諾引進了雷諾應(yīng)力的概念，并用時均的方法，建立了不可壓縮流體做湍流運動時滿足的方程組。雷諾的研究為湍流的理論奠定了基礎(chǔ)。
1904年：L. 普朗特在自建的水槽中進行了大量的測量和仔細觀察之后，提出了著名的邊界層理論。
1912年：T. von 卡門從理論上分析了渦的穩(wěn)定性。
1921年：T. von 卡門提出了求解邊界層的動量積分關(guān)系式。
1947年：第一臺電子計算機問世，數(shù)值方法得到了迅速的發(fā)展。
1950年J. von 諾伊曼與1963年W. F. 諾：分別提出顯式，隱式的人工粘性的概念。
1950年后，流體力學(xué)的研究內(nèi)容有了明顯的轉(zhuǎn)變。研究學(xué)者們轉(zhuǎn)而研究石油、化工、能源、環(huán)保等領(lǐng)域的流體力學(xué)問題。并與其它學(xué)科進行交叉形成新的學(xué)科如計算流體力學(xué)、可壓縮氣體力學(xué)、多相流體力學(xué)、稀薄氣體力學(xué)等。
1968年：首個以CFD為主題的大會在美國Monterey召開。
1969年：Spalding創(chuàng)立了第一個CFD咨詢公司--CHAM。
1972年：Patankar和Spalding提出了著名的SIMPLE算法。
1984年：Fluent軟件誕生，直至后來被ANSYS公司收購。
本章小結(jié)分界線
這節(jié)終于寫完了。
上面的內(nèi)容，是蝸牛君從微信公眾號“CFD屆”中搬運并整理而來的，那是一個非常好的號，有很多高質(zhì)量的文章，推薦小伙伴們關(guān)注。
上面表述中的關(guān)鍵問題，蝸牛君附圖進行了“調(diào)戲”，它們分別對應(yīng)幾個最重要的概念：
（1）牛頓流體的粘性剪應(yīng)力定理；
（2）理想的無粘流體歐拉公式；
（3）一直讓蝸牛君仰視的NS方程；
（4）神秘的“湍流”；
（5）讓人糾結(jié)的“邊界層”。
蝸牛君覺得，清晰的理解這些概念，是進行CFD工程應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。
汽車周圍流場的特點
從上文中可以看出，流體力學(xué)的理論發(fā)展可以追溯到300多年前，而CFD的真正發(fā)展不可能超過70年，工程應(yīng)用更是只在上世紀(jì)60年代之后才開始。
大家都知道，空氣動力學(xué)在航空領(lǐng)域的重要性遠比汽車行業(yè)高，不難想象CFD的應(yīng)用也是這樣。但是汽車行業(yè)的前輩們，也在CFD開始工程應(yīng)用后的第一時間進行了很多探索工作。
在介紹CFD方法在汽車上的應(yīng)用之前，首先需要明確汽車流場的特點，將這些特征牢記于心，可以更好的理解目前CFD代碼的仿真能力，并且對結(jié)果進行更加客觀的解釋。
圍繞路面車輛周圍的流場的典型特征是：三維；流動方向和垂直方向上都存在陡峭的壓力梯度以及封閉的或者開放的分離流動區(qū)域。
在車身附件上，會發(fā)生較小的封閉分離流動區(qū)域，例如頭燈、后視鏡、門把手、風(fēng)窗雨刮、發(fā)罩風(fēng)擋玻璃連接處等。更大的三維分離區(qū)域發(fā)生在A柱、車身后端、車身下側(cè)和輪胎腔中。
路面車輛運行環(huán)境的特征是：幾乎一直會存在環(huán)境風(fēng)。車輛的速度和運動方向，與自然風(fēng)不同。結(jié)果產(chǎn)生的偏航氣流是不對稱的，并且在下游保持分離，它疊加到復(fù)雜的外流場中。在分離流動本身固有的非穩(wěn)態(tài)屬性中，周圍環(huán)境隨時間的變化，給流場增加了雙重的時間歷程特征。旋轉(zhuǎn)的車輪和離地間隙，是強烈影響車輛下部和側(cè)面氣流的典型特征。
上面這段文字是蝸牛君從大神WHCHO W.H的書中搬運過來的。其中的兩個關(guān)鍵詞是：“分離”和“非穩(wěn)態(tài)”。
由于我們實際上關(guān)注的是氣動力的時間平均值，因此最重要的關(guān)鍵詞是
汽車數(shù)值風(fēng)洞的應(yīng)用歷史
上表給出了主要的CFD計算方法：從左至右，各種方法所考慮的物理現(xiàn)象逐漸增加；方程的復(fù)雜程度也逐漸增加；所需要的計算資源不斷上升；應(yīng)用于工程實踐的時間點也是不斷后移的。
由于分離流動和粘性直接相關(guān)，所以忽略粘性的方法，在汽車上的應(yīng)用價值就大打折扣了。另外，由于受所需要的計算資源的限制，現(xiàn)在在汽車領(lǐng)域真正的應(yīng)用DNS方法，實際上是不可能的。
因此，從汽車行業(yè)工程應(yīng)用的角度，蝸牛君將上面的四種方法分成三代。
第一代為忽略了粘性的面元法和歐拉方法；第二代是目前正在應(yīng)用的RANS方法、LES方法；第三代是未來可能應(yīng)用的DNS方法。
前輩們的工作
從20實際70年代開始，前輩們開始探索將“面元法”應(yīng)用于汽車的表面壓力計算，并且不斷的優(yōu)化這種方法，使它盡量的適用于汽車領(lǐng)域，這些探索一直持續(xù)到90年代初。
面元法只需要數(shù)千個面網(wǎng)格就可以進行計算了，但是它的主要缺點是，無法“自動”的仿真分離現(xiàn)象，如在車輛表面的分離、在A、C柱上形成的縱向渦流（longitudinal vortices）等。這些現(xiàn)象需要基于經(jīng)驗進行人為的模擬。
歐拉（Euler） 方法的最大缺陷也是模型中沒有粘性，因此不能真實的仿真出分離現(xiàn)象。這種方法在實際應(yīng)用中所表現(xiàn)出的分離現(xiàn)象，實際上是一種受數(shù)值計算過程影響的“假分離”，這種分離現(xiàn)象是直接受網(wǎng)格影響的。
在20世紀(jì)80年代前后，Euler 方法（耦合邊界層計算）曾經(jīng)被用于研究汽車的外部流動和內(nèi)部流動。后來隨著計算機技術(shù)和RANS方程求解技術(shù)的顯著進步，汽車空氣動力學(xué)者逐漸對Euler方法失去了興趣。
CFD終于具有真正的工程價值了！
幾乎所有目前工程上應(yīng)用的所謂穩(wěn)態(tài)CFD方法，都是基于時均形式的NS方程來求解的。
在這些方程中，粘性力被包含在這些流動的力平衡方程中。
對于路面車輛而言，人們感興趣的外部流動是湍流。就像之前提到的，湍流中的速度和壓力，不僅僅是空間坐標(biāo)x、y、z的函數(shù)，而且是時間t的函數(shù)。
基于Q.REYNOLDS的早期工作，非穩(wěn)態(tài)湍流被分為穩(wěn)態(tài)（與時間無關(guān)的）平均運動和非穩(wěn)態(tài)（時間相關(guān)的）運動兩部分。
平均值是在一定的時間間隔內(nèi)評估的，間隔足夠長，速度和壓力的平均值就變得與時間無關(guān)；而且很明顯波動量的時間平均值為0。
將平均值和波動值的概念引入到非穩(wěn)態(tài)NS方程中，就獲得了穩(wěn)態(tài)形式的NS方程，被稱為雷諾平均NS方程（Reynolds Averaged Navier Stokes -RANS）。
平均處理的結(jié)果是，NS方程組中包含了比方程數(shù)更多的未知數(shù)。必須首先找到某種方式建立附加的方程來聯(lián)系平均流動中的這些未知變量。也就是應(yīng)用被稱為“湍流模型”的方程，來“封閉”RANS方程。
值得一提的是，通過這種方法進行計算，僅僅是模擬了湍流運動中的平均流動的作用，并不會計算速度和壓力的波動分量。
從上面的描述中，大家可以發(fā)現(xiàn)，對于RANS方法來說“湍流”模型是個非常重要的存在。
在20世紀(jì)80年代末和90年代，發(fā)表了很多應(yīng)用RANS代碼進行車輛內(nèi)部和外部流場仿真的文章。其中的一些代碼同網(wǎng)格生成前處理器、數(shù)據(jù)后處理分析軟件一起，已經(jīng)被作為全面的軟件包商業(yè)化了。
當(dāng)時所應(yīng)用的計算網(wǎng)格規(guī)模在幾十萬到100萬之間。其中包括很多實驗結(jié)果同計算結(jié)果之間的對比工作。
目前工程應(yīng)用的瞬態(tài)方法中，大窩模擬方法（Large Eddy Simulation--LES）是比較重要的一個。
它的基本假設(shè)是，在湍流中，不同尺寸的渦流結(jié)構(gòu)同時出現(xiàn)。其中，由大的渦流結(jié)構(gòu)從平均流動中吸收能量。它們傾向于更強烈的各向異性、是更“自然”的渦流、并且更依賴于邊界條件，而且它們輸運主要的湍流動量和能量。
通過非線性的相互作用，它們將自身的一部分能量傳遞給更小尺寸的渦流結(jié)構(gòu)。小結(jié)構(gòu)渦流的主要作用是，耗散大結(jié)構(gòu)渦流提供的能量，并且它們傾向于各項同性。小渦流們幾乎具有“統(tǒng)一的”特性（即同邊界條件無關(guān)），并且輸運相對小的能量和動量。
在計算程序中，大尺寸的渦流被真實的計算出來；于此同時，亞格子尺寸的渦流（subgrid-scale eddies）的效果是模擬出來的。
在蝸牛君了解的范圍之內(nèi)，目前計算機硬件的發(fā)展，已經(jīng)可以支撐LES方法和DES方法（分離渦方法，近年逐漸得到發(fā)展，它實際上是RANS方法和LES方法的混合）這樣的瞬態(tài)計算方法的工程應(yīng)用了。
CFD的未來
求解瞬態(tài)的NS方程，所有必需尺寸的湍流運動都被計算出來，并且不使用近似模型，這就是直接數(shù)值模擬（DNS）。它對計算機和數(shù)值方法都提出了巨大的挑戰(zhàn)。DNS方法所需的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)，隨雷諾數(shù)的9/4次方增長。
因此，以目前可以獲得的計算資源來說，DNS方法對于工程應(yīng)用是不適用的。它僅僅被局限在低雷諾數(shù)（大約5000）并且非常簡單的流動形式上。
在20世紀(jì)90年代，日本的汽車工程師進行了一些DNS方法應(yīng)用于汽車領(lǐng)域的嘗試。當(dāng)時日本CFD仿真的一般特征是：應(yīng)用非穩(wěn)態(tài)不可壓縮NS方程；不使用任何的湍流模型；網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量在1百萬的量級；基于車身長度的雷諾數(shù)大約為1百萬。
目前看來，這種方式實際上是一種“無意識的”并且“不受控制的”LES方法，它包含求解大尺度的渦流結(jié)構(gòu)、并且小尺度的模型由數(shù)值粘度（或誤差）來模擬。
盡管如此，它還是產(chǎn)生了大量的有價值的設(shè)計信息。這些工作可能是在通往DNS道路上的一種練習(xí)。在將來可以獲得充足的、經(jīng)濟的計算資源，從而可以實行DNS計算時，它們在前處理、后處理以及數(shù)值方法上都可以提供有效的經(jīng)驗。
那么真正原汁原味的DNS是怎么樣的呢？F.Xavier Trias在2014年用DNS方法，計算了一個雷諾數(shù)為22000的方柱擾流，共使用了3億網(wǎng)格，計算結(jié)果是這個樣子的
本期小結(jié)
一不小心寫了這么長，結(jié)尾就不多啰嗦了。
蝸牛君覺得，回顧歷史對當(dāng)前的應(yīng)用和未來探索不但是有幫助的，而且是必要的。
希望這些東西對大家能有幫助！
我們下期再見！
作者簡介
李濤 先生
中國汽車工程學(xué)會汽車空氣動力學(xué)分會委員，北京新能源汽車股份有限公司整車性能部整車CFD分析及風(fēng)洞實驗主管工程師，負責(zé)項目開發(fā)過程中的整車CFD分析工作。
李濤先生自營公眾號“路面車輛空氣動力學(xué)”，自謙為“緩慢但堅韌的蝸牛君——汽車空氣動力學(xué)專業(yè)知識的搬運工！”  
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