王 博 說

上期我們介紹了波場合成技術(shù)（Wave Field Synthesis, WFS）及其應(yīng)用場景，大家是否還有印象？

它成功應(yīng)用于娛樂場所的空間聲重放，例如電影院、歌劇院和體育場館等。為了追求高質(zhì)量的聲場重構(gòu)，拓展上限頻率范圍，往往需要幾百通道的揚聲器陣列，可謂是“土豪”級的系統(tǒng)。

那么有沒有更加實用的聲場重構(gòu)系統(tǒng)呢？

今天我將介紹另一種聲場重構(gòu)技術(shù)：高階Ambisonics（Higher Order Ambisonics，HOA）。

什么是Ambisonics？

Ambisonics是由牛津大學Michael Gerzon在1970年代發(fā)展起來的三維空間聲場重構(gòu)技術(shù)。想象一下，我們位于一個360°球面的中心，雙耳接收到來自球面各個方向上的聲音。如果我們記錄的空間聲場能夠以這種方式傳輸?shù)诫p耳內(nèi)，而不僅僅只是前方的兩個喇叭，那么會給我們帶來更加可信、浸入式的體驗，這樣的系統(tǒng)就是Ambisonics。

最初，Gerzon等利用無指向性和8字形傳聲器采集聲場的零階和3個正交方向的一階信息，得到4路信號（即W, X, Y, Z，稱為B-format），然后用揚聲器重放出來，這樣的系統(tǒng)稱為一階Ambisonics（First Order Ambisonics），現(xiàn)廣泛應(yīng)用于VR游戲、360°視頻等。

但是，從準確重構(gòu)物理聲場的角度，一階Ambisonics只能重構(gòu)很小區(qū)域內(nèi)的空間聲場，空間分辨率也比較低。Jérôme Daniel等發(fā)展了高階Ambisonics，基于空間聲場的球諧函數(shù)分解，利用一組聲場展開系數(shù)向量表示空間聲場信息。這類似于一個函數(shù)的泰勒展開，或者周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)。展開系數(shù)的階數(shù)越高，其空間分辨率越高。聲場的頻率越高，也需要更高階的展開系數(shù)來表示。由于該展開系數(shù)是僅與頻率有關(guān)，而與空間位置無關(guān)的一組向量，因此由它表示空間聲場具有簡潔、計算方便等優(yōu)點。

舉一個例子，自由空間傳播著頻率為1kHz的平面波，將其在球坐標系下進行球諧函數(shù)分解，可以得到不同階數(shù)N的展開系數(shù)。如果利用這些展開系數(shù)合成平面波的實部，會得到怎樣的結(jié)果呢？我們看圖1，如果用1階展開系數(shù)（即N=1），只能在球坐標系的中心處重構(gòu)平面波；隨著階數(shù)的增大，準確重構(gòu)平面波的范圍越來越大，見圖中黃色圓圈部分。


圖1

如何采集高階聲場信息？



球形陣列是最理想的采集方式，在球坐標系下對球面聲壓進行傅里葉變換，即可得到聲場展開系數(shù)。

球形陣列具有諸多優(yōu)勢，例如：

·  能夠有效采集來自于360°方向的三維空間聲場信息，非常適合于封閉空間；

·  球形陣列的信號處理更加簡單和高效，不同類型的球形陣列可以由統(tǒng)一的表達式描述；

·  由于球面是閉合的，因此球面傅里葉變換不存在傳統(tǒng)陣列的有限孔徑誤差和窗效應(yīng)，并且球諧函數(shù)域本身就是離散的，因此也不存在傳統(tǒng)傅里葉變換的卷繞誤差；

·  從實際應(yīng)用的角度，球形陣列的尺寸較小，因此測量更加方便。

常見的商業(yè)化的球形陣列有兩種：

·  空心球形陣列，即傳聲器分布在一個鏤空的球面上。由于其傳聲器、線纜和支架等都裸露在聲場中，會對原始聲場產(chǎn)生散射等干擾。另外，在某些頻率點處，空心球形陣列會產(chǎn)生不穩(wěn)定輸出，這被稱為球Bessel零點問題，這是空心球形陣列無法避免的。

·  剛性球形陣列，將傳聲器齊平安裝在硬質(zhì)球殼表面，傳聲器及其線纜都包裹在球殼內(nèi)，避免對聲場的干擾。球面上傳聲器測量的聲壓為入射波與反射波的和，利用球面剛性邊界條件可以提取入射波，避免了球Bessel零點問題，在整個頻率范圍都有穩(wěn)定的輸出。



什么是球Bessel零點問題？

這是針對空心球形陣列，其徑向函數(shù)的幅值在某些頻率處接近于零（即上圖中的谷值，上圖是半徑為0.2m的空心球形陣列的徑向函數(shù)），求逆后會出現(xiàn)極大值，從而導致陣列輸出不穩(wěn)定。

在HBK，我們提供兩款剛性球形陣列，直徑都為19.5cm，接近于人頭的大小，球面?zhèn)髀暺鞣謩e為36個和50個，如圖2，球面上黃金色的小圓點就代表傳聲器，它們近似均勻分布在球面上。華南理工大學聲學實驗室曾向我們定制過一個64通道球形陣列，用于空間聲重放方面的研究。


圖2

有時我們感興趣的空間范圍較大，比如高鐵的一節(jié)車廂、飛機艙內(nèi)，或者較大的廳堂，此時球形陣列在一個位置上并不能獲得較大空間的聲場信息。我們可以用球形陣列分布式測量，比如將球形陣列放在不同的位置，或是多個球形陣列同時測量，然后將不同位置獲得的局部展開系數(shù)變換到全局坐標系下，如圖3。


圖3

具體計算聲場展開系數(shù)時，除了球傅里葉變換方法外，還可以建立線性方程組，利用最小二乘法求解。這種方法的好處是對球面?zhèn)髀暺鞯牟贾脹]有嚴格要求，數(shù)量也減少了，對測量本底噪聲更加魯棒，因此實際中更加常用。

如果聲場在某個基函數(shù)（如平面波或球諧函數(shù)）下是稀疏的，還可以利用壓縮感知（CompressiveSensing, CS）方法求解。例如三維空間的低頻聲場，體現(xiàn)為聲模態(tài)的疊加，或者自由空間少數(shù)幾個聲源輻射的聲場，都可以探索其稀疏性。利用CS，不僅能夠獲得更高階的聲場展開系數(shù)，還可以顯著降低對球面?zhèn)髀暺鱾€數(shù)的要求。

如何重構(gòu)真實聲場？

高階Ambisonics的一個顯著特點是聲場采集和聲場重構(gòu)是完全獨立的，在獲得高階聲場展開系數(shù)后，接下來要做的就是：1）選擇合適的揚聲器布置；2）把高階聲場展開系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閾P聲器信號重放出去。

想象一下，如果把揚聲器布滿整個球面，而我們位于球面的中心處，那么我們就可以聽到來自四面八方的聲音，不僅可以準確感知聲源的方位、距離和大小，還可以體驗到更加真實的沉浸感和空間感。實際中，為了達到最高效的布置，可以將揚聲器均勻或近似均勻布置在球面上。例如，空間絕對均勻分布的正多面體：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體，將揚聲器布置在頂點或面心上，這樣可以準確求解出揚聲器信號。

如果條件不允許這么布置怎么辦？沒關(guān)系，我們可以綜合考慮重構(gòu)聲場的穩(wěn)定性、準確性和房間實際情況，靈活布置揚聲器。比如，在球面不同緯度分層布置，如圖4，根據(jù)模態(tài)匹配方法（Mode matching method）建立線性方程組，計算矩陣的偽逆從而得到揚聲器信號，但要注意矩陣的條件數(shù)，判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。


圖4

丹麥DTU的Audio-Visual Immersion Lab (AVIL)就依照分層布置建立了一套聲場重構(gòu)系統(tǒng)，由球面上的64個揚聲器、4個低音炮和一個頭顯（Head-mounted Display）組成。它的主要作用是在聽音者的周圍重構(gòu)真實聲場，研究在復雜多變的環(huán)境下人耳的空間聽覺特性。丹麥著名的助聽器廠商GN也照此建立了一套小型聲場重構(gòu)系統(tǒng)，開展更加真實、可控制和可重復的試驗，從而幫助開發(fā)更好、更智能的助聽器。

更一般地，高階聲場展開系數(shù)還可以通過任意的揚聲器布置進行重構(gòu)，例如環(huán)繞5.1/7.1聲道、不規(guī)則布置等。當然，這也面臨著很大的挑戰(zhàn)，是一個研究熱點。

有哪些應(yīng)用場景？

在商業(yè)領(lǐng)域，最常見的應(yīng)用場景有娛樂場所的空間聲重放、虛擬現(xiàn)實VR、360°視頻和全景聲等。隨著消費電子產(chǎn)品的快速發(fā)展，家用音響、電腦、手機、TWS耳機等娛樂通訊設(shè)備都有可能是潛在的應(yīng)用場景。值得一提的是，高階Ambisonics在雙耳聲重放（耳機、VR頭顯等）方面有重要的應(yīng)用，有機會我們再探討。

在工業(yè)領(lǐng)域，憑借高階Ambisonics的諸多優(yōu)勢，準確重構(gòu)空間聲場（無論是局部空間或者是全空間）可用于

·  助聽器、人工耳蝸等的聲學研發(fā)與性能評估

·  訓練模擬器、駕駛模擬器等的真實聲場景模擬

·  飛機、高鐵等艙內(nèi)的降噪評估與聲品質(zhì)評價

·  室內(nèi)聲場的可聽化


# 參 考 文 獻

1. 謝菠蓀，空間聲原理[M]，北京：科學出版社，2019
2. F. Zotter, M. Frank, Ambisonics[M], Springer, 2019