作者：MATTHIAS SCHOLZ

Brüel & Kj?r用戶界面設計師

應用聲學博士

續(xù)《聲音的產(chǎn)生》第一部分 

阻尼

弦將繼續(xù)振蕩，直至能量耗盡，無論是通過聲音將能量輻射出去還是被阻尼耗盡。阻尼將能量轉(zhuǎn)換成一種使系統(tǒng)（此處為弦）不再振蕩的形式——通常是消散熱量（導走），從系統(tǒng)中散失。在不希望有振動的系統(tǒng)中，通過諸如摩擦和粘性相互作用之類的機制，將能量從振蕩運動中快速耗散。汽車減震器就是一個典型的例子。

就吉他而言，琴弦與其支撐之間會產(chǎn)生一些摩擦，這會將一些振動能量轉(zhuǎn)化為熱量。但對于樂器，需要將盡可能多的能量作為聲音輻射出去。實際上，拔弦的聲音的持續(xù)時間表明，支撐處的損失引起的阻尼相當?shù)?。相反，來自琴弦的大部分能量都將轉(zhuǎn)移到吉他的琴身上，盡管一次只有少量能量，但仍能保持振蕩。但是，為什么吉他還需要琴身呢？

輻射

如果一根繩子在兩個混凝土柱之間拉直，它也會保持震顫，但我們很難聽到任何聲音，尤其是在一定距離以外。繩子不能發(fā)出聲音的主要原因在于其直徑與聲音在空氣中的波長之比。

大多數(shù)吉他弦的直徑為0.2mm到1.3mm。將其與空氣中1kHz處的聲音波長（大約30 cm）比較，吉他可以產(chǎn)生音調(diào)更低的音符，從而產(chǎn)生更長的波長。即使達到20kHz的可聽聲上限，空氣中的波長仍有1.5cm，依然是弦直徑的數(shù)倍。因此，弦線只有有限的空間影響，并且其振動直接輻射到空氣中的效率很低。

為了克服這種微弱的輻射效果，琴弦需要與出色的輻射器（即琴身）匹配。與空氣中的波長相比，吉他琴身的大型木質(zhì)表面具有出色的空間延展性。此外，通過將它們布置成盒形，僅木板的外部將聲音直接輻射到環(huán)境中。在其內(nèi)部，表面與被封閉在其中的空氣相互作用，封閉的空氣與音孔一起充當相匹配的共鳴器。

最終的挑戰(zhàn)就是在這些復雜的振動系統(tǒng)之間實現(xiàn)正確的耦合。輕巧的吉他琴身非常容易被激勵，輕拍一下就可以體會到。但是，正如前面提到的，能量過快地從琴弦傳遞到琴身會導致琴弦的振動過早消失。因此，弦線的支撐必須既具有反射性，又必須以理想的方式激勵吉他頂板（其音板）。

在吉他中，這個過程是通過琴橋完成的。被撥動的弦將垂直運動，并且平行于音板。這些運動被傳遞到琴橋，琴橋不僅會垂直移向音板，而且還會在很大程度上向左右搖擺，如圖1。

圖1： 弦隨時間的波動

模態(tài)分析

要了解為什么這樣做有用，請再次查看圖2中琴弦的駐波模式。在進行結構分析時，振動專家將這些模式稱為結構的特征模態(tài)（“Eigen”德語的意思是“自身/自己/特征”）；這些模式是專門針對該特定系統(tǒng)的。一方面，這些振型指示系統(tǒng)在哪個頻率下非常敏感并且會發(fā)生共振。另一方面，對于該特定頻率而言，振型揭示出沿著結構上哪里易于或難以傳遞能量。

振型的振幅為零的位置稱為振型的節(jié)點。我們在這些位置無法有效地激發(fā)該振型。相反，波腹是振幅最大的位置，在這里，我們可以輕松地將能量注入模態(tài)或?qū)⑵涮崛〕鰜?。因此，在不同位置拔弦會改變一種模態(tài)被激發(fā)的程度。撥動中間的位置會增強基音，而移到任一端都會增強泛音。此外，扭結越尖，越能激發(fā)更高的頻率，因為采用波長較短的形狀來構建尖銳的彎曲。因此，與使用堅硬、較尖的琴撥（或吉他撥片）相比，用我們寬大的指尖彈撥會產(chǎn)生不同的聲音。

類似地，為了將能量傳遞到琴身，從琴弦到琴身的連接點必須位于音板容易按所需頻率振動的位置。我們可以對琴身進行等效的模態(tài)分析，盡管由于木材的形狀和材料特性不同，分析過程和結果要復雜得多。這樣的分析會使頂部表面產(chǎn)生一些類似于蹦床的變形形式，圖4。同樣，也會有不同的模態(tài)，每個模態(tài)都有自己的固有頻率。同樣，頻率越高，形狀越復雜。至于琴弦，會有很多結點，在這些位置木板在這些頻率幾乎不會運動，還有很多波腹，在那里可以輕松地讓物體運動起來。

其中許多模態(tài)中，音板的中心都有一條節(jié)線，這意味著該板的一半將向內(nèi)運動，而另一半則向外運動。通過琴橋的搖擺運動就很容易激發(fā)它們。

圖2：弦上的駐波

聲音

早期的儀器制造商并沒有現(xiàn)代的工程工具。相反，他們找到了根據(jù)經(jīng)驗將振蕩器耦合到輻射器的最佳方法。現(xiàn)在，他們的發(fā)現(xiàn)和設計可以用科學來解釋。然而，即使理解了基本原理，但由于諸如使用自然生長的材料等因素，可能仍無法準確預測聲學樂器最終的聲學細節(jié)。這就全要靠那些能工巧匠的手藝，而這正是樂器有如此魅力的主要原因。

雖然樂器中聲音的來源可能是一個陌生的話題，但是討論的許多原理都適用于聲音和振動的日常挑戰(zhàn)：在相鄰的兩面墻之間插入一小塊砂漿，可使建筑物更加透聲。工程師們每天都在努力避免車輛和機械中的振動和噪聲源輻射到車廂或周圍環(huán)境。所以，對于理解為什么在某些頻率下存在更大的問題、要應用哪種結構變化或在何處放置阻尼以解決問題，模態(tài)分析非常重要。